La leg stiffness
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La leg stiffness

Il comportamento elastico di una struttura è caratterizzato dalla relazione intercorrente tra la sua deformazione e la forza applicata sulla struttura stessa, quindi la rigidità di un sistema elastico è costituita da una variazione di forza su una variazione di lunghezza. Parole chiave: leg stiffness, muscoli, articolazioni

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La leg stiffness

Il concetto di stiffness applicata all’arto inferiore (leg stiffness)

La stiffness “K” dell’arto (leg stiffness) è considerata come il rapporto tra il picco di forza di reazione al suolo “F” e il picco di compressione della gamba ΔL; risulta perciò definita come:

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Quando una forza “F” comprime o allunga questa molla ideale, il lavoro fornito dall’applicazione di tale forza è stoccato sotto forma di energia elastica all’interno della struttura deformata, ed in seguito restituito sotto forma di lavoro meccanico nel momento in cui termina l’applicazione della forza e la struttura elastica ritorna alla sua forma originale.1

Lo Spring-Mass Model per il calcolo della leg stiffness

Il calcolo della leg stiffness è possibile grazie all’adozione di un modello specifico che rappresenti il comportamento biomeccanico della muscolatura degli arti inferiori durante la locomozione e che ne permetta quindi la misurazione. Il modello meccanico di riferimento è costituito dallo “Spring-Mass Model” che è stato inizialmente assunto per lo studio del meccanismo di stoccaggio e restituzione di energia elastica nell’ambito della locomozione del canguro ma in seguito applicato con successo anche per ciò che riguarda la locomozione e il salto in ambito umano. In questo modello meccanico il soggetto è assimilato ad un sistema composto da una massa e da una molla (arto inferiore).

È stato dimostrato dalle misurazioni effettuate su piattaforme di forza da Cavagna fin dal 1977 che gli animali utilizzano un’andatura rimbalzante durante la locomozione.2 Il sistema muscolo-scheletrico degli animali può essere considerato meccanicamente come un sistema massa-molla; attraverso il calcolo della massa corporea, della frequenza del balzo e del tempo di contatto al suolo possono essere determinati tutti i rimanenti parametri che caratterizzano l’andatura rimbalzante dell’uomo. Con l’introduzione della velocità di avanzamento sono diventati rilevanti fattori come la lunghezza della gamba e le forze centrifughe; il periodo di balzo può essere suddiviso in due fasi ben distinte, la fase di contatto (𝑡𝑡𝑐𝑐) e la fase di volo (𝑡𝑡𝑣𝑣).

Un andamento sinusoidale durante la fase di contatto è seguito da uno parabolico durante la fase di volo (Figura 2.1).

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Ulteriore metodica per determinare la leg stiffness

Differenti metodi sono stati sviluppati per il calcolo della stiffness degli arti inferiori; alcuni autori utilizzano la pendenza della regressione lineare della forza di reazione al suolo relazionandola allo spostamento del centro di massa (COM) o il rapporto tra la massima forza espressa e lo spostamento del COM, altri misurano il tempo in cui la forza di reazione al suolo è maggiore rispetto al peso corporeo; numerosi approcci sono stati impiegati per risolvere l’equazione non lineare del movimento, ma tutte queste metodiche necessitano di notevoli operazioni matematiche e dispositivi costosi e difficoltosi da utilizzare.

Tuttavia, osservando i tempi di volo (Tv) e contatto al suolo (Tc), il calcolo della leg stiffness è stato reso possibile anche senza l’ausilio della pedana dinamometrica, con l’utilizzo di una semplice pedana a contatto ed all’applicazione della seguente formula3:

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La stiffness dell’arto inferiore è un parametro chiave nel determinare le dinamiche della corsa poiché va ad influenzare molte variabili cinematiche come la frequenza del passo e il tempo di contatto al suolo4; numerosi studi hanno evidenziato la capacità dell’essere umano di modificare la propria leg stiffness. Infatti, durante l’esecuzione di saltelli monopodalici, la stiffness dell’arto inferiore può modificarsi addirittura del doppio per compensare le variazioni di frequenza del balzo; similmente, quando si esegue un salto verticale su una piattaforma instabile, la stiffness si modifica in risposta ai cambiamenti dell’angolo del ginocchio; nella corsa, aumentando la flessione del ginocchio, la stiffness dell’arto inferiore sembra diminuire. Questi studi dimostrano la capacità di modificare la leg stiffness durante il movimento.5

La stiffness dell’unità muscolo-tendinea (UMT)

Il ruolo di stoccaggio e restituzione dell’energia elastica, durante un movimento che comporti una fase di allungamento muscolare immediatamente seguita dalla fase di accorciamento, è da attribuirsi all’elemento elastico in serie. Le strutture tendinee sono costituite da un tendine esterno e un’aponeurosi, con quest’ultima più elastica e capace di generare una tensione quattro volte più grande che influenza notevolmente la dinamica delle fibre muscolari; gli studi condotti da Kubo dimostrano che attraverso l’utilizzo di un’ecografia è possibile quantificare le proprietà elastiche delle strutture tendinee, nelle quali la stiffness influenza notevolmente performance con ciclo stiramento-accorciamento breve (figura 3).6

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Figura 3. Le immagini ad ultrasuoni di sezioni longitudinali del muscolo vasto laterale durante la contrazione isometrica; si nota lo spostamento del punto P1 dal 20% della massima contrazione al 100% (P2); la distanza percorsa dal punto P è stata definita come il cambiamento di lunghezza di tendini e aponeurosi durante la contrazione.

Sempre nell’ambito muscolare, il ruolo di "generatore di forza" è invece imputabile alla componente contrattile identificabile anatomicamente a livello dei ponti actomiosinici. La rigidità, o stiffness del complesso muscolo-tendineo, sembra essere un fattore fortemente correlato alla produzione di forza da parte del muscolo, tuttavia la componente contrattile e l’elemento elastico in serie sembrerebbero avere a questo riguardo dei comportamenti funzionali diversi. Infatti la componente contrattile vedrebbe ottimizzata la propria produzione di forza attraverso un complesso muscolo-tendineo più rigido che, in quanto tale, ottimizzi le condizioni relative alla lunghezza e alla velocità di contrazione. In effetti l’unità muscolo-tendinea rappresenta il collegamento tra la contrattilità e il sistema scheletrico, per cui un aumento della sua rigidità può determinare, sino ad un certo livello, il grado di efficacia e di rapidità con il quale le forze interne, generate dalla componente contrattile, vengono trasmesse attraverso il sistema scheletrico stesso; per questo motivo una maggior stiffness muscolo-tendinea permetterebbe una produzione iniziale di forza maggiore rispetto ad un sistema meno rigido.

Al contrario, nel corso di un movimento che preveda una fase di stiramento-accorciamento (SSC), il meccanismo di stoccaggio e di restituzione di energia elastica da parte della componente elastica in serie, verrebbe enfatizzato da un’unità muscolo-tendinea di elasticità e rigidità ottimali, tale da essere in grado, durante la fase eccentrica, di poter immagazzinare una quota soddisfacente di energia elastica ed allo stesso tempo capace, nel corso della fase concentrica, di restituirla sotto forma di lavoro meccanico minimizzando l’effetto di termodispersione.

La stiffness “ideale” della componente elastica in serie propenderebbe verso valori relativamente bassi soprattutto in movimenti effettuati a velocità non eccessivamente elevate e con tempi di passaggio tra la fase eccentrica e la fase concentrica sostanzialmente lunghi, ma occorre altresì ricordare come la quantità di energia immagazzinabile nel complesso tendineo non possa essere completamente restituita quando quest’ultima sia talmente estensibile da portare la componente contrattile ad una velocità troppo elevata.

Un aumentato valore di stiffness starà ad indicare un irrigidimento dell’unità muscolo tendinea (UMT) mentre, al contrario, una diminuzione del valore di stiffness testimonierà una UMT meno rigida; durante la locomozione, il salto o la corsa, le nostre gambe presentano caratteristiche simili a quelle di una molla; perciò, in questi movimenti, la struttura muscolo-scheletrica delle gambe è modellata continuamente in riferimento allo “spring-mass model” costituito da una massa corporea e una molla lineare sostenente tale massa. La molla è compressa durante la prima metà della fase di appoggio ed è rilasciata nella seconda metà; l’attivazione muscolare, tra cui la risposta del riflesso da stiramento al momento del contatto al suolo e la co-contrazione della muscolatura antagonista, contribuiscono alla capacità del sistema muscolo-tendineo di immagazzinare e rilasciare l’energia elastica della molla.

La stiffness muscolo-tendinea, oltre a fornire una maggior stabilità articolare, risulta di fondamentale importanza nell’esecuzione di quei movimenti ad elevata rapidità di esecuzione (sprint massimali). Ciò accade poiché un sistema più rigido permette un maggior contributo di energia elastica durante i rapidi contro movimenti, rafforzando in tal modo la produzione di forza durante la fase concentrica del movimento; perciò la frequenza del passo è regolata principalmente da questa proprietà, che può essere allenata tramite l’esecuzione di contrazioni eccentriche. Inoltre un allenamento di tipo eccentrico, oltre a contribuire agli adattamenti della stiffness muscolo-tendinea, risulta essere un ottimo metodo per minimizzare il rischio di lesioni dei tessuti molli. Infatti, i flessori del ginocchio sono opportunamente posizionati per fornire resistenza al movimento del tibiale anteriore e alla rotazione rispetto al femore, e i loro valori di stiffness hanno un effetto protettivo nei confronti del legamento crociato anteriore. Di conseguenza un’inadeguata stiffness dei flessori del ginocchio può portare alla lesione del crociato anteriore.7

Anche la tipologia delle fibre mostra differenti caratteristiche di stiffness: sperimentazioni effettuate su muscoli isolati attribuirebbero infatti una stiffness più elevata alle fibre a contrazione lenta in virtù sia della maggior presenza di tessuto connettivale, sia del diverso ritmo di ancoraggio e distacco dei ponti actomiosinici mentre le fibre a contrazione rapida possederebbero maggiori capacità elastiche.

La stiffness articolare (joint stiffness)

La stiffness dell’arto inferiore rileva la proprietà di resistere a qualsiasi cambiamento in lunghezza generato dalla forza applicata al sistema muscolo-tendineo e nell’ambito della locomozione umana, può essere considerata il rapporto tra il picco di forza di reazione al suolo e il corrispondente cambiamento in lunghezza della gamba; poiché tali cambiamenti derivano da movimenti delle articolazioni degli arti inferiori, alla leg stiffness contribuisce la “stiffness articolare” attraverso le variazioni nei momenti e negli angoli articolari.

Recenti ricerche dimostrano che la stiffness dell’arto inferiore deriva da elasticità locali conseguenti ad appropriate torsioni articolari.8 Il vantaggio dello “spring-mass model” è la sua semplicità nello studiare il comportamento del sistema muscolo-scheletrico ipotizzando che il sistema nervoso centrale coordini l’azione dei vari muscoli con le azioni di tendini e legamenti in modo che l’intero sistema si comporti come una singola molla meccanica durante il funzionamento; tuttavia, questo appare troppo semplificativo, poiché tende ad ignorare i meccanismi di questo sistema a “multi-molle” con le sue proprietà viscose ed elastiche; la regolazione di questo sistema cosi complesso è compito del sistema nervoso centrale, il quale riceve afferenze dai propriocettori periferici.

Tale complessità deriva dall’analisi della stiffness delle singole articolazioni, la quale dipende da numerose variabili, tra cui il livello di attivazione muscolare, l’angolo dell’articolazione, l’intervallo del movimento e la velocità angolare; i meccanismi per la sua regolazione, soprattutto nel corso di movimenti multi-articolari, sono ancora da comprendere a pieno, tuttavia il meccanismo più efficiente per la regolazione della stiffness articolare sembra essere la co-contrazione della muscolatura agonista e antagonista.

Riguardo la funzione dei muscoli multi articolari è stato ipotizzato al ginocchino un ruolo fondamentale nella stabilizzazione della gamba oltre a contribuire al lavoro dei muscoli per ottimizzare la velocità del centro di massa. La stiffness dell’arto inferiore, dunque, dipende in gran parte dalla stiffness articolare, la quale può essere definita come il rapporto tra il massimo momento articolare e la massima flessione dell’articolazione a metà della fase di appoggio; numerosi studi hanno dimostrato che la leg stiffness durante il salto o dei balzi sub-massimali è influenzata in particolar modo dalla stiffness dell’articolazione della caviglia, modulata da una pre-attivazione muscolare che include la risposta del riflesso da stiramento del tricipite della sura al momento del contatto a terra. Viceversa, la stiffness dell’articolazione del ginocchio risulta essere il principale determinante della leg stiffness durante il salto massimale.

Controllo e regolazione della leg stiffness

La figura 5 illustra le tre componenti principali della risposta statica che si verificano quando un carico esterno allunga un muscolo innescando un riflesso da stiramento; osserviamo che la componente muscolare, puramente meccanica è associata alla pendenza positiva della curva forza-lunghezza.

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Figura 5. Analisi delle componenti del riflesso da stiramento; la stiffness è rappresentata dalla pendenza del segmento a-d9

La componente lunghezza-feedback è rappresentata dal percorso del fuso neuromuscolare ed innesca un output per aumentare la forza; infine, la componente forza-feedback è rappresentata dal percorso degli organi tendinei del Golgi e induce una risposta motoria con lo scopo di diminuire la forza. Si è osservato che un carico esterno induce meno variazioni nella componente lunghezza-feedback se la stiffness è elevata; al contrario, la componente forza-feedback porta ad una diminuzione della stessa. Questo migliora la regolazione della forza ma interferisce con la regolazione in lunghezza, dal momento che un certo carico provoca una maggiore dispersione in lunghezza se la compliance è elevata; perciò la lunghezza e la forza non possono essere modulati nello stesso tempo. Le perturbazioni in seguito a carichi somministrati provocano normalmente variazioni sia nella lunghezza che nella forza muscolare; ciò provoca un cambiamento nella risposta motoria che dovrebbe dipendere dall’equilibrio tra le due componenti come mostrato in figura 5.1; la forza muscolare è regolata da una risposta motoria proveniente dai neuronimotori (azione riflessa), la lunghezza muscolare è monitorata dai recettori del fuso e dalla forza degli organi tendinei del Golgi.

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Figura 5.1 Sistema organizzativo di base del servo motore9

Questi segnali vanno a eccitare o inibire i neuroni motori mediante vie centrali; i segnali di controllo neurale sono inviati ai neuroni motori, ai neuroni fusi motori e agli interneuroni mediante la via riflessa. La regolazione della stiffness è definita come la conservazione di valori costanti di stiffness, mentre il controllo della stiffness comporta cambiamenti indotti centralmente per un determinato scopo come l’irrigidimento di un’articolazione o la produzione di un movimento. In realtà si è osservato che i tentativi dei soggetti di controllare la stiffness della loro muscolatura hanno incontrato non poche difficoltà; la stiffness è chiaramente aumentata quando la muscolatura viene attivata dopo il rilassamento, ma una volta che l’attività viene iniziata, sembra vi sia poca capacità di modulare il guadagno per controllare la stiffness. La regolazione della stiffness sottolinea il meccanismo simile ad una molla che si va ad instaurare tra il corpo e la sua componente meccanica; la compliance di questa struttura assorbe gli impatti bruschi dovuti a cambiamenti di carico, attenuando così la loro trasmissione al corpo e al capo. Uno svantaggio è rappresentato dalla minima compensazione al carico e da una scarsa regolazione in lunghezza; tuttavia, un’efficace compensazione del carico può essere ottenuta dal giusto equilibrio dei movimenti di reazione associati alle risposte del servo motore.

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